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高中数学人教版选修2-2(理科) 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念(包括3.1.1数系的扩充和复数的概念,3.1.2复数的几何意义) 同步练习
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
同步测试
选择题
复数z=(m
2
+m)+mi(m∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为( )
A、 0或-1
B、 0
C、 1
D、 -1
下列说法正确的是( )
A、 如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等
B、 ai是纯虚数(a∈R)
C、 如果复数x+yi(x、y∈R)是实数,则x=0,y=0
D、 复数a+bi(a、b∈R)不是实数
若复数z
1
=sin 2θ+icos θ,z
2
=cos θ+i
sin θ(
∈R),z
1
=z
2
, 则θ等于( )
A、 kπ(k∈Z)
B、 2kπ+
(k∈Z)
C、 2kπ±
(k∈Z)
D、 2kπ+
(k∈Z)
已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为( )
A、 1
B、 2
C、
D、 3
下列命题中,正确命题的个数是( )
①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;
③若x
2
+y
2
=0,则x=y=0.
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
在复平面内,O为原点,向量
对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为点B,则向量
对应的复数为( )
A、 -2-i
B、 -2+i
C、 1+2i
D、 -1+2i
设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 即不充分也不必要条件
两个不相等的复数z
1
=a+bi(a,b∈R),z
2
=c+di(c,d∈R),若z
1
与z
2
在复平面内的对应点关于虚轴对称,则a,b,c,d之间的关系为( )
A、 a=-c,b=d
B、 a=-c,b=-d
C、 a=c,b=-d
D、 a≠c,b≠d
填空题
设x,y∈R,且满足(x+y)+(x-2y)i=(-x-3)+(y-19)i,则x+y=
.
i为虚数单位,复数z
1
, z
2
在复平面内对应的点关于原点对称,若z
1
=2-3i,则z
2
=
.
已知z-|z|=-1+i,则复数z=
.
解答题
已知复数z=
+(a
2
-5a-6)i(a∈R).试求实数a分别为什么值时,z分别为:
设复数z=2m+(4-m
2
)i,当实数m取何值时,复数z对应的点:
已知
为复数,若
在复平面上对应的点在第四象限的角平分线上,且
.
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