高中数学人教版选修2-2（理科）第三章数系的扩充与复数的引入 3.2复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义，3.2.2复数代数形式的乘除运算）同步练习

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

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选择题

设复数z₁＝－2＋i，z₂＝1＋2i，则复数z₁－z₂在复平面内的对应点所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是5－4i，向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是－5＋4i，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 对应的复数是（）

复数(2＋i)²等于（）

已知复平面内的平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的复数分别是－2＋i，3＋2i，则向量 $\text{[math]}$ 所表示的复数的模为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若z＋ $\text{[math]}$ ＝6，z· $\text{[math]}$ ＝10，则z＝（）

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，如果复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部互为相反数，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是纯虚数 , $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

复数z₁、z₂分别对应复平面内的点M₁、M₂ ，且|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，线段M₁M₂的中点M对应的复数为4＋3i，则|z₁|²＋|z₂|²＝.

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位），满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为z_O＝0，z_A＝2＋ $\text{[math]}$ i，z_B＝－2a＋3i，z_C＝－b＋ai，则实数a－b为．

解答题

已知z₁＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z₂＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z₁－z₂＝13－2i，求z₁ ， z₂.

已知复数 $\text{[math]}$ 满足: $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

设f(z)＝z－2i，z₁＝3＋4i，z₂＝－2－i.

求：

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