高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.7定积分的简单应用（包括1.7.1定积分在几何中的应用，1.7.2定积分在物理中的应用）

作者UID:6898401

日期: 2024-11-16

同步测试

选择题

由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的图形的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一物体沿直线以v＝3t＋2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6 s间的运动路程为（）

由y＝ $\text{[math]}$ ，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为（）

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

由曲线y＝x²与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，正弦曲线 $\text{[math]}$ ，余弦曲线 $\text{[math]}$ 与两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

以曲线 $\text{[math]}$ 为曲边的曲边形（如图阴影部分）面积为．

解答题

模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时就有最大加速度.以此时为起点，加速度满足 $\text{[math]}$ ，求火箭前5 s内的位移.

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，直线 $\text{[math]}$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .

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