2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3 中心对称 课时1

把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或,这个点叫做它们的.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.

下列说法正确的是（ ）

下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（ ）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则与△AOB成中心对称的三角形是（ ）

下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（ ）

把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）

成中心对称的两个图形中,对应点所连线段都经过,而且都被对称中心,且这两个图形是全等的.

如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是．

如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称，下列结论：

①∠BAC=∠B₁A₁C₁；

②AC=A₁C₁；

③OA=OA₁；

④△ABC与△A₁B₁C₁的面积相等，

其中正确的有（ ）

作点A关于点O的对称点时,连接AO并延长,即可得到点A的对称点;作某个图形关于点O的对称图形时,先作出图形的关于点O的对称点,然后顺次连接各对称点即可.

如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点.

如图，AD是△ABC的边BC上的中线.

如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.

①在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ， 请画出△A₁B₁C₁；

②在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂ ， 请画出△A₂B₂C₂.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)

①若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ， 已知点C₁的坐标为(4，0)，写出顶点A₁ ， B₁的坐标

②若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；

③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃ ， 写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标.

如图，在△ABC中，∠A=90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试写出线段BE，EF，FC之间的数量关系，并说明理由.