2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时1

作者UID:7693066

日期: 2024-12-27

同步测试

知识点1用平方差公式分解因式

平方差公式：a²-b²=；即两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积.

因式分解:4m²-n²=.

下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

分解因式：16-x²=（）

A、 (4+x)(4-x)

B、 (x-4)(x+4)

C、 (8+x)(8-x)

将(a-1)²-1分解因式，结果正确的是（）

C、 (a-2)(a-1)

D、 (a-2)(a+1)

下列因式分解错误的是（）

A、 a²-1=(a+1)(a-1)

B、 1-4b²=(1+2b)(1-2b)

C、 81a²-64b²=(9a+8b)(9a-8b)

D、 (-2b)²-a²=(-2b+a)(2b+a)

分解因式：(2a+b)²-(a+2b)²=.

知识点2平方差公式在因式分解中的应用

分解因式a²b-b³结果正确的是（）

A、 b(a+b)(a-b)

C、 b(a²-b²)

计算：85²-15²等于（）

一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是（）

A、 x³-x=x(x²-1)

B、 x²y-y³=y(x+y)(x-y)

C、 -m²+4n²=(2n+m)(2n-m)

D、 3p²-27q²=3(p+3q)(p-3q)

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y² ， a²-b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x²-y²)a²-(x²-y²)b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

C、爱我宜昌

D、美我宜昌

2016³-2016不是下列哪个数的倍数?（）

两个连续奇数的平方差是（）

A、 16的倍数

B、 12的倍数

C、 8的倍数

D、 6的倍数

若xⁿ-1=(x+1)(x-1)(x²+1)(x⁴+1)，则n等于（）

若n为任意正整数，(n+11)²-n²的值总可以被k整除，则k等于（）

D、 11的倍数

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，则△ABC的形状为（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

已知|x-y+2|+ $\text{[math]}$ =0,则x²-y²=

培优检测

把下列各式因式分解:

已知a，b，c为△ABC的三条边长.

求证：(a-c)²-b²是负数.

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