2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.3 垂径定理

如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（   ）

如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（   ）

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（   ）

如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（   ）

如图，在半径为 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（   ）

已知⊙O的半径OD垂直于弦AB，交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（   ）

如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是（   ）

如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（   ）

已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（   ）

如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，  =90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

在直径为150cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度DC为30cm，那么油面宽度AB是cm．

在半径为20的⊙O中，弦AB=32，点P在弦AB上，且OP=15，则AP=．

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则∠BAC的度数为．

已知半径为2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2 ，则∠COD的度数为．

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm．

如图，⊙O的半径为2，弦AB=2 ，点C在弦AB上，AC= AB，求OC的长．

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 的值．