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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:3.4.1 圆周角和圆心角的关系
日期: 2025-04-10 同步测试 来源:
出卷网
选择题
如图,B、C是⊙A上的两点,AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点,与线段AC交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=( )
A、 30°
B、 29°
C、 28°
D、 20°
如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于( )
A、 180°﹣2α
B、 2α
C、 90°+α
D、 90°﹣α
如图,在⊙O中,
=
,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=( )
A、 45°
B、 50°
C、 55°
D、 60°
如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为( )
A、 12
B、 15
C、 16
D、 18
如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于( )
A、 28°
B、 54°
C、 18°
D、 36°
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( )
A、 ∠ADC
B、 ∠ABD
C、 ∠BAC
D、 ∠BAD
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为( )
A、 2
B、 ﹣1
C、
D、 4
如图,点A、B、C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,如果∠AOB=64°,那么∠ACB的度数是( )
A、 26°
B、 30°
C、 32°
D、 64°
如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,
=
=
,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:①∠BOE=60°;②∠CED=
∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4
,则S
阴影
=( )
A、 2π
B、
π
C、
π
D、
π
填空题
如图,在⊙O 中,已知∠AOB=120°,则∠ACB=
.
如图,OA、OC是⊙O的半径,点B在⊙O上,连接AB、BC,若∠ABC=40°,则∠AOC=
度.
如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,
=
.若∠CAB=40°,则∠CAD=
.
如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=32°,则∠C=
°.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC垂直AB,点D是⊙O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD、CD、OB,若∠BOC=70°,则∠ADC=
度.
如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E,则∠DOE的度数为
.
解答题
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,求⊙O的直径.
如图,已知AB、AD是⊙O的弦,点C是DO的延长线与弦AB的交点,∠ABO=30°,OB=2.
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