高中数学人教新课标A版必修4 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念同步练习

作者UID:6898401

日期: 2024-12-30

同步测试

选择题

下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列说法正确的是（）

A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小

C、向量的大小与方向有关

D、向量的模可以比较大小

下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是共线向量

若非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反向量，则下列说法中错误是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为起点和终点的向量中，相等向量有（）

已知 $\text{[math]}$ {与 $\text{[math]}$ 共线的向量}， $\text{[math]}$ {与 $\text{[math]}$ 长度相等的向量}， $\text{[math]}$ {与 $\text{[math]}$ 长度相等且方向相反的向量}，其中 $\text{[math]}$ 为非零向量，则下列命题中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中：

⑴若 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 也是单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；

⑵若向量 $\text{[math]}$ 是单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 也是单位向量；

⑶两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同．

正确的个数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出下列结论：

①两个单位向量是相等向量；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若一个向量的模为 $\text{[math]}$ ，则该向量的方向不确定；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.

其中正确结论的个数是（）

填空题

若四边形ABCD是菱形，则在向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，相等的有对．

给出下列说法：

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

⑵向量的模一定是正数；

⑶起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；

⑷向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则 $\text{[math]}$ 四点必在同一直线上．

其中正确说法的序号是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，把各边三等分后，共有 $\text{[math]}$ 个交点，从中选取两个交点作为向量，则与 $\text{[math]}$ 平行且长度为 $\text{[math]}$ 的向量有个．

解答题

一辆汽车从 $\text{[math]}$ 点出发向西行驶了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，然后改变方向向北偏西 $\text{[math]}$ 行驶了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，最后又改变方向，向东行驶了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点．

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为起点和终点的向量中．

如图，半圆的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆上的一点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$

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