河北省沧州市普通高中2017-2018学年高三上学期文数教学质量监测试题

已知全集 ， ， ，则 （   ）

某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（    ）

已知 （ 为虚数单位， ），则 的值为（   ）

在区间 上随机选取一个数 ，则 的概率为（    ）

双曲线 的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为（    ）

在空间中， 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）

已知 则方程 的根的个数为（    ）

已知变量 满足约束条件 则 的最大值为（    ）

若函数 对任意的 恒有 ，且当 ， 时， ，设 ， ， ，则 的大小关系为（    ）

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（    ）

已知点 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 的椭圆上.若过点 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 ，与椭圆的另一交点为 .若 的面积为12（ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（    ）

已知 为 的三个内角，且 ，若 成等差数列， ，则 （   ）

设 ， ， ，若 ,则 ．

已知函数 在点  处的切线方程为 ，则 ．

函数 在 时的最大值与最小值之和为．

已知三棱锥  ， 面 ， 中两直角边 ， ，该三棱锥的外接球的表面积为 ，则三棱锥的体积为．

在等差数列 中， ， .

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 是首项为1，公比为 的等比数列，求数列 的前 项和 .

如图所示，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，且 ，点 在线段 上，且 .

（Ⅰ）证明：平面 平面 ；

（Ⅱ）求四棱锥 的体积.

某化工厂为预测产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ，并预测当 时回收率 的值.

参考数据：

	1	0			其他
相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

，

设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在抛物线 上，已知以点 为圆心， 为半径的圆 交 于 两点.

（Ⅰ）若 ， 的面积为4，求抛物线 的方程；

（Ⅱ）若 三点在同一条直线 上，直线 与 平行，且 与抛物线 只有一个公共点，求直线 的方程.

已知函数 在 处的切线斜率为2.

（Ⅰ）求 的单调区间和极值；

（Ⅱ）若 在 上无解，求 的取值范围.

已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）.

（Ⅰ）求曲线 和直线 的普通方程；

（Ⅱ）若点 为曲线 上一点，求点 到直线 的距离的最大值.

已知函数 .

（Ⅰ）当 时，求不等式 的解集；

（Ⅱ）若 的解集包含 ，求实数 的取值范围.