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2017-2018学年高中文数高考复习专题04:导数及其应用
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
二轮复习
单选题
曲线f(x)=xlnx在点(e,f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为( )
A、 y=ex-2
B、 y=2x+e
C、 y=ex+2
D、 y=2x-e
已知函数f(x)的图象如图,f′(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是( )
A、 0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)
B、 0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
C、 0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
D、 0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)
已知曲线C
1
:y
2
=tx(y>0,t>0)在点M
处的切线与曲线C
2
:y=e
x
+
1
+1也相切,则t的值为( )
A、 4e
2
B、 4e
C、
D、
函数f(x)=
x
2
-lnx的最小值为( )
A、
B、 1
C、 0
D、 不存在
曲线
在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是( )
A、 75
B、
C、 27
D、
设函数f(x)=
x
2
-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
A、 1<a≤2
B、 a≥4
C、 a≤2
D、 0<a≤3
已知m是实数,函数f(x)=x
2
(x-m),若f′(-1)=-1,则函数f(x)的单调递增区间是 ( )
A、
B、
C、
,(0,+∞)
D、
∪(0,+∞)
函数f(x)=e
x
-3x-1(e为自然对数的底数)的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数f(x)=x
2
+bx+c(b,c∈R),F(x)=
,若F(x)的图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c,则函数f(x)的最小值是( )
A、 2
B、 1
C、 0
D、 -1
已知函数f(x)=e
x
-(x+1)
2
(e为2.718 28…),则f(x)的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
解答题
已知函数f(x)=(2x-4)e
x
+a(x+2)
2
(x>0,a∈R,e是自然对数的底数).
已知函数f(x)=
lnx-x+
,其中a>0.
已知e是自然对数的底数,实数a是常数,函数f(x)=e
x
-ax-1的定义域为(0,+∞).
填空题
已知奇函数f(x)=
则函数h(x)的最大值为
.
已知函数f(x)=
x
2
+2ax-lnx,若f(x)在区间
上是增函数,则实数a的取值范围为
.
对正整数n,设曲线y=(2-x)x
n
在x=3处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
, 则数列
在前n项和等于
.
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