河北省衡水金卷2018年普通高等学校理数招生全国统一考试模拟试题（2）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 ，且 是虚数单位， ，则 （    ）

已知 为直线 的倾斜角，若 ，则直线 的斜率为（ ）

双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则双曲线的离心率为（    ）

袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（    ）

《算法统宗》是中国古代数学名著，由程大位所著，其中记载这样一首诗：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其含义为：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个？现有如图所示的程序框图，输入 分别代表钱数和果子个数，则符合输出值 的为（    ）

在区间 内的所有零点之和为（    ）

已知 恒成立，若 为真命题，则实数 的最小值为（    ）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

如图为正方体 ，动点 从 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到 ，运动过程种，点 与平面 的距离保持不变，运动的路程 与 之间满足函数关系 ，则此函数图象大致是（    ）

抛物线 的准线交 轴于点 ，过点 的直线交抛物线于 两点， 为抛物线的焦点，若 ，则直线 的斜率 为（    ）

已知函数   ，其中 为自然对数的底数，若 有两个零点，则实数 的取值范围是（    ）

若向量 , 是椭圆 上的动点，则 的最小值为．

已知 满足 ，则 的取值范围是．

中，角 的对边分别为 ，当 最大时， ．

3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：
(1)抽签确定各人序号：1，2，3；
(2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；
(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；
（4）最后剩的金币都给3号.每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，
提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为 ．

已知数列 满足 ，且 .

某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数 ,且所有得分都是整数.

参考数据：   .

已知在直角梯形 中， ， ，将 沿 折起至 ，使二面角 为直角.

如图，矩形 中， 且 ， 交 于点 .

已知函数 ，其中 为自然对数的底数.

在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知 ，且 .