河北省衡水金卷2018年普通高等学校理数招生全国统一考试模拟试题（3）

已知复数 满足 （ 为虚数单位），其共轭复数为 ，则 为（  ）

已知 ， （其中， ， ），则 的值为（  ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（  ）

某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为 ，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（  ）

已知 ， ， ， ，若 ，则 的值为（  ）

已知椭圆 的左顶点为 ，上顶点为 ，右焦点为 ，若 ，则椭圆的离心率为（  ）

将函数 图像上的所有点向右平移 个单位长度后得到函数 的图像，若 在区间 上单调递增，则 的最大值为（  ）

如图是计算 的程序框图，若输出的 的值为 ，则判断框中应填入的条件是（  ）

朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（  ）

已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（  ）

如图所示，在矩形 中， ， ， 为边 的中点，现将 绕直线 翻转至 处，若 为线段 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为（   ）

若函数 图像上存在两个点 ， 关于原点对称，则对称点 为函数 的“孪生点对”，且点对 与 可看作同一个“孪生点对”.若函数   恰好有两个“孪生点对”，则实数 的值为（  ）

的展开式中含 项的系数为．

如图所示，在正方形 中，点 为边 的中点，点 为边 上的靠近点 的四等分点，点 为边 上的靠近点 的三等分点，则向量 用 与 表示为．

已知在等腰梯形 中， ， ， ，双曲线以 ， 为焦点，且与线段 ， （包含端点 ， ）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是．

已知数列 满足 ， ，若 ，则数列 的前 项和 ．

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且   ， 为边 上一点， ， .

如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， .

某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量 （单位： ）和与它“相近”葡萄的株数 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ），并分别记录了相近葡萄的株数为1，2，3，4，5，6，7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：

	1	2	3	5	6	7
	15	13	12	10	9	7

已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点.

已知函数 ， .

在平面直角坐标系 中，已知点 （ 为参数）.以 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

已知函数 .