河北省衡水金卷2018年普通高等学校理数招生全国统一考试模拟试题（1）

已知集合 ， ，则（    ）

已知 为虚数单位， 为实数，复数 满足 ，若复数 是纯虚数，则（    ）

我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾 和股 分别表示直角三角形的两条直角边，用弦 来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（    ）

已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （    ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

的展开式中 项的系数为（    ）

如图是某个集合体的三视图，则这个几何体的表面积是（    ）

若 ，则下列不等式不正确的是（    ）

执行如图所示的程序框图，若输出的 值为11，则判断框中的条件可以是（    ）

已知函数 的部分图象如图所示，将函数 的图象向左平移 个单位长度后，所得图象与函数 的图象重合，则（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，过点 作斜率为1的直线 交抛物线 于 两点，则 的值为（    ）

已知数列 中， ，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（    ）

已知向量 ，若向量 与 共线，则向量 在向量 放向上的投影为．

若实数 满足 则 的最大值是．

过双曲线 的下焦点 作 轴的垂线，交双曲线于 两点，若以 为直径的圆恰好过其上焦点 ,则双曲线的离心率为．

一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为．

如图，在 中，角 所对的边分别为 ，若 .

如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ，且 ， 是棱 的中点，点 在侧棱 上运动.

第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络"的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩(百分制)，如茎叶图所示.

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ，点 在椭圆 上，且 的面积的最大值为 .

设函数 为自然对数的底数.

已知在平面直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，以 为极点， 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

已知函数 .