辽宁省建平县2012年八年级数学竞赛试卷

直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是 、 、 ，则下列说法中错误的是（   ）

已知x²+kxy+64y²是一个完全平方式，则k的值是（　　）

若A(a，b)，B(b，a)表示同一点，那么这一点在 （ ）

已知 是整数，则x的最小整数值是（   ）

下列说法，正确的是（   ）

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为 ，较长直角边为 ，那么 的值为（   ）

若0＜ ＜1，那么 的化简结果是（   ）

已知a+b=1，ab=108，则a²b+ab²的值为 .

如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点 ^′ ， 至少需要分钟.

如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S_{四边形ABCD}=.

如图，要在高3m，斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需 _m.

任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果如何？根据这一规律，则 a（0<a<1）.（填“＞”、“＜”、“≤”、“≥”）

若 与 是同一个数的平方根，则 的值为.

已知3 ＝3，3 ＝9，3 ＝27，3 ＝81，3 ＝243，3 ＝729， 3⁷＝2187，3 ＝6561……，请你推测3 的个位数是.

已知a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，a₃+a₄=3，…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= 。

化简：                              

已知 的和仍为单项式，求多项式 的值.

如果 ，试求代数式 的值.

“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于120⁰ ， ∠B、∠D应分别为15⁰、20⁰.李叔叔量得∠BCD=145⁰ ， 就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？

国庆60周年阅兵式上，向世界展示了一种新型导弹―“红-九地空导弹”.它是我国自行研制的远程防空导弹，集美俄技术于一身，以拦截飞机为主，同时具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”（每枚底面的直径均为0.4m）以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的最低高度应为多少米（精确到0.1m）？

 

任画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外做等边三角形，

要求：

国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示.

某粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较高安全系数A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.