2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试题

分数 ， ， ， ， 中最小的一个是。

如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为．

将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有种表达方式。

将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=13579111315…20072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是，最大数是。

如果一个自然数n能被不超过 的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。请写出所有的牛数。

循环小数0.y可以表达成0.y= 。已知算式 ×0.5= 中a，b，c，d，e，f都是数字，且c<4。求出所有满足条件的两位数 。

下列m个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m的最大值和最小值分别是多少？

 [ ]，[ ]，[ ]，…，[ ]。

已知四边形ABCD中AD//BC，AD：BC=1：2，S_△AOF：S_△DOE=1：3，S_△BEF=24 cm² ， 求S△AOF的面积。