2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛七年级数学竞赛卷

设a<0，在代数式| a |，-a，a²⁰⁰⁹ ， a²⁰¹⁰ ， | -a |，( +a)，( -a)中负数的个数是（ ）

在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折合人民币约11亿多元。若设1.1=m，则11亿这个数可表示成（ ）

如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。 则A，B，C，D的面积的和等于 （ ）

8个人用35天完成了某项工程的 。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是 （ ）

若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则 （ ）

设a₁ ， a₂ ， a₃是三个连续的正整数，则 （ ） ；(说明：a可被b整除，记作b|a。)

由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（   ）

If m=2，then =（ ）

若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是 （ ）

已知a和b是有理数，若a+b=0，a²+b²≠0，则在a和b之间一定 （ ）

如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=。

In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts such that MC：CB=1：2，then the length of AC is 。

 (英汉词典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divides…into 分为，分成)

 

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。则∠1+∠2=。                                                                                                             

已知多项式2ax⁴+5ax³-13x²-x⁴+2021+2x+bx³-bx⁴-13x³是二次多项式，则a²+b²=。

在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=。

若关于x的方程3x－2a=0和2x+3a－13=0的解相同，则a=．

甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经分钟可以追上乙。

一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有个。

如果a，b，c都是质数，且b+c=13，c²-a²=72，则a+b+c=。

设x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ， x₆ ， x₇是自然数，且x₁<x₂<x₃<x₄<x₅<x₆<x₇ ， x₁+x₂=x₃ ， x₂+x₃=x₄ ， x₃+x₄=x₅ ， x₄+x₅=x₆ ， x₅+x₆=x₇ ， 又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=2010，那么x₁+x₂+x₃的值最大是。

当| x-2 |+| x-3 |的值最小时，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是，最小是。

边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有次成为直角三角形；△ABC的面积最大是cm²。

若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是，这两个数的差的最小值是。

右图中的正五角星有条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有个。

整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=或。