2016年辽宁省大连市中考数学试题

如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（   ）

﹣3的相反数是（　　）

在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　）

如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（　　）

不等式组 的解集是（　　）

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（　　）

某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　）

如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（　　）

因式分解：x²﹣3x=．

若反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣6），则k的值为．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=．

下表是某校女子排球队队员的年龄分布

年龄/岁	13	14	15	16
频数	1	1	7	3

则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是．

若关于x的方程2x²+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．

如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是．

计算：（ +1）（ ﹣1）+（﹣2）⁰﹣ ．

先化简，再求值：（2a+b）²﹣a（4a+3b），其中a=1，b= ．

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组	家庭用水量x/吨	家庭数/户
A	0≤x≤4.0	4
B	4.0＜x≤6.5	13
C	6.5＜x≤9.0
D	9.0＜x≤11.5
E	11.5＜x≤14.0	6
F	x＞4.0	3

根据以上信息，解答下列问题

A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

如图，抛物线y=x²﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC

如图1，△ABC中，∠C=90°，线段DE在射线BC上，且DE=AC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DF=DB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G．设BD=x，四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，1＜x≤m，m＜x≤3时，函数的解析式不同）

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．

小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称