高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

同步测试

单选题

函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点

B、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点

C、 x=2为 $\text{[math]}$ 的极大值点

D、 x=2为 $\text{[math]}$ 的极小值点

函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示（其中 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则以下说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当x=-1时，函数 $\text{[math]}$ 取得极大值

C、方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有三个实数根

D、当x=1时，函数 $\text{[math]}$ 取得极小值

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 在x=0处取得极值，则a的值为．

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数

的取值范围是．

已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）的极大值与极小值之差为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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