高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

同步测试

选择题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知抛物线C：y²=x的焦点为F，A（x₀ ， y₀）是C上一点，AF=| $\text{[math]}$ x₀|，则x₀=（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个相同的焦点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A、椭圆的一部分

B、双曲线的一部分

C、抛物线的一部分

D、直线的一部分

填空题

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为.

已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

求满足下列条件的抛物线的标准方程．

设圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，求与 $\text{[math]}$ 轴相切，且与已知圆 $\text{[math]}$ 相外切的动圆的圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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