高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布

已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ²)，若P(ξ>8)＝0.4，则P(ξ<0)＝（ ）

已知ξ～N(0，6²)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于（ ）

总体密度曲线是函数f(x)＝ ，x∈R的图象，对该正态曲线有以下命题：

⑴正态曲线关于直线x＝μ对称；(2)正态曲线关于直线x＝σ对称；

⑶正态曲线与x轴一定不相交；(4)正态曲线与x轴一定相交．

其中正确的命题是（ ）

工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(μ，σ²). 在一次正常的试验中，取10 000个零件，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为（ ）

某市组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 ，x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是（ ）

给出下列函数：①f(x)＝ ；②f(x)＝ ；③f(x)＝ ；④f(x)＝ ，其中μ∈(－∞，＋∞)，σ＞0，则可以作为正态分布密度函数的个数有（ ）

设两个正态分布N(μ_{1 ，} )(σ₁＞0)和N(μ₂ ， )(σ₂＞0)的密度函数图象如图所示，则有（ ）

已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110，5²)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（ ）

已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为．

在某项测量中，测量结果ξ～N(1，σ²)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(－∞，2]内取值的概率为．

某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25，0.03²)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值的范围为．

已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝ .

某县农民年均收入服从μ＝500元，σ＝20元的正态分布，求：

已知随机变量X～N(μ，σ²)，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且P(72≤X≤88)＝0.682 6.