河南省2017-2018学年高三上学期理数高三一轮复习诊断调研联考联考试题

已知 ，复数 ，若 ，则 （   ）

已知集合 ， ，则 （   ）

某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位： ）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（   ）

在等比数列 中，若 ， ，则 （   ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（   ）

定义 表示不超过 的最大整数， ，例如 ， ，执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （   ）

若对于任意 都有 ，则函数 图象的对称中心为（   ）

设 ， 满足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯一，则实数 的值为（   ）

函数 的部分图象大致是（   ）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

设椭圆 ： 的一个焦点为 ，点 为椭圆 内一点，若椭圆 上存在一点 ，使得 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（   ）

已知函数 ，其中 是自然对数的底数，若不等式 恒成立，则 的最小值为（   ）

在 中， ， ，则 ．

已知 ， ，若 ，则 ．

已知 为数列 的前 项和， ，当 时，恒有 成立，若 ，则 ．

设 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于 ， ，且 在第一象限，若 为等边三角形，则双曲线的实轴长为．

如图，在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ， ， 分别为线段 上的点，且 ， ．

某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.

如图，在三棱台 中， ， 分别是 ， 的中点， 平面 ， 是等边三角形， ， ， .

已知抛物线 ： ，斜率为 且过点 的直线 与 交于 ， 两点，且 ，其中 为坐标原点．

已知函数 （ ），且 是它的极值点．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数），设 与 的交点为 ，当 变化时， 的轨迹为曲线 .

已知 （ ）．