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高中数学试卷库
2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高二上学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-07-03
期末考试
选择题
在平面直角坐标系中,过(1,0)点且倾率为﹣1的直线不经过( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知数列{a
n
}是等差数列,若a
1
﹣a
9
+a
17
=7,则a
3
+a
15
=( )
A、 7
B、 14
C、 21
D、 7(n﹣1)
圆(x+2)
2
+(y﹣3)
2
=5的圆心坐标、半径分别是( )
A、 (2,﹣3)、5
B、 (﹣2,3)、5
C、 (﹣2,3)、
D、 ( 3,﹣2)、
设a,b,c∈R,且a>b,则( )
A、 ac>bc
B、
C、 a
2
>b
2
D、 a
3
>b
3
若不论m取何实数,直线l:mx+y﹣1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为( )
A、 (﹣2,1)
B、 (2,﹣1)
C、 (﹣2,﹣1)
D、 (2,1)
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别为AA
1
, AB,BB
1
, B
1
C
1
的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A、 45°
B、 60°
C、 90°
D、 120°
已知点A(2,3)、B(﹣5,2),若直线l过点P(﹣1,6),且与线段AB相交,则直线l斜率的取值范围是( )
A、 [﹣1,1]
B、 (﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
C、 (﹣1,1)
D、 (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
设a、b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A、 若a⊥b,a⊥α,则b∥α
B、 若a∥α,α⊥β,则a⊥β
C、 若a⊥β,α⊥β,则a∥α
D、 若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
若变量x,y满足约束条件
且z=3x+y的最小值为﹣8,则k=( )
A、 2
B、 ﹣2
C、 3
D、 ﹣3
不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤2
a
对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A、 (﹣∞,﹣2]
B、 (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
C、 [2,+∞)
D、 a∈R
若正实数a,b满足a+b=1,则( )
A、
有最大值4
B、 ab有最小值
C、
+
有最大值
D、 a
2
+b
2
有最小值
已知直线x+y+m=0与圆x
2
+y
2
=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,
,则实数m的取值范围是( )
A、 [﹣2,2]
B、
C、
D、
填空题
数列﹣1,4,﹣16,64,﹣256,…的一个通项公式a
n
=
.
已知直线ax+y+2=0与直线x﹣(3a﹣1)y﹣1=0互相垂直,则a=
若2、a、b、c、9成等差数列,则c﹣a=
.
在圆x
2
+y
2
=5x内,过点
有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a
1
, 最长弦长为a
n
, 若公差
,那么n的取值集合
.
如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表面积是
cm
2
, 体积为
cm
3
.
已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若将△DEF沿直线FD翻折,使得点E落在边BC上(即点P),则当AD取最小值时,边AF的长是
;此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是
.
解答题
已知函数f(x)=ax
2
﹣x+a,a∈R,
已知圆C:x
2
+y
2
﹣6x﹣4y+4=0,点P(6,0).
如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F,G分别为EB和AB的中点.
已知数列{b
n
}是首项b
1
=1,b
4
=10的等差数列,设b
n
+2=3
a
n
(n∈n
*
).
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