湖北省恩施州2017-2018学年高三理数第一次教学质量监测考试

已知集合 ， ，若 ，则 的取值范围是（   ）

已知 为虚数单位，复数 满足 ，且 ，则 （   ）

某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位： ）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（   ）

已知等差数列 的前 项和为 ，公差 ，且 ，则 （   ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（   ）

定义 表示不超过 的最大整数， ，例如 ，执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （   ）

已知函数 的最小正周期为 ，且其图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则 （   ）

设 满足约束条件 则 的最大值为（   ）

函数 的部分图象大致是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

设椭圆 的一个焦点为 ，点 为椭圆 内一点，若椭圆 上存在一点 ，使得 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（   ）

已知 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为（   ）

在 中， ， ，则 ．

的展开式中常数项为．

在正项等比数列 中， 是 的两个根，则 ．

设 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于 ， ，且 在第一象限，若 为等边三角形，则双曲线的实轴长为．

在 中，角 所对的边分别为 ，且 .

某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.

如图，在三棱台 中， ， 分别是 ， 的中点， 平面 ， 是等边三角形， ， ， .

设直线 的方程为 ，该直线交抛物线 于 两个不同的点.

函数  .

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数），设 与 的交点为 ，当 变化时， 的轨迹为曲线 .

已知函数 ．

（Ⅰ）若 的解集为 ，求 的值；

（Ⅱ）若 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．