广东省五校协作体2017-2018学年高三理数第一次联考试题试题（1月份）

设全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（   ）

已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 的虚部是（    ）

已知 是抛物线 上一点， 是抛物线 的焦点，若 ， 是抛物线 的准线与 轴的交点，则 （    ）

在区间 上任选两个数 和 ，则 的概率为（     ）

已知 ，函数 的图象关于直线 对称，则 的值可以是（    ）

一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 的值为（    ）

若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面 平行的棱有（     ）

已知实数 满足 ，则 的最小值是（    ）

已知双曲线 ，过其左焦点 作 轴的垂线，交双曲线于 两点，若双曲线的右顶点在以 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）

关于曲线   给出下列四个命题：

⑴曲线 有两条对称轴，一个对称中心

⑵曲线 上的点到原点距离的最小值为1

⑶曲线 的长度 满足

⑷曲线 所围成图形的面积 满足

上述命题正确的个数是（    ）

定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，函数 ．若对任意 ，存在 ，不等式 成立，则实数 的取值范围是（     ）

在二项式 的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含 项的系数是．

已知 ，则 在 方向上的投影为．

两所学校分别有2名、3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是.

已知数列 满足： 为正整数， ，如果 ， ．

在  中， 所对的边分别为 ，且 .

如图，在四棱锥 中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， ．

据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．

参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）

回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，

已知椭圆 的左焦点 与抛物线  的焦点重合，椭圆 的离心率为 ，过点 作斜率不为0的直线 ，交椭圆 于 两点，点 ，且 为定值．

已知函数 ，其中 为常数，设 为自然对数的底数．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在以原点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆 的方程为 ．

已知函数 ．