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2015-2016学年山东省青岛市高三上学期期末数学试题(理科)
作者UID:7189882
日期: 2024-10-05
期末考试
选择题
设集合
,则A∩(∁
R
B)等于( )
A、 (﹣∞,1)
B、 (0,4)
C、 (0,1)
D、 (1,4)
若复数
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A、 3
B、 ﹣3
C、 0
D、
平面向量
与
的夹角为
,
=(2,0),|
|=1,则|
﹣2
|=( )
A、
B、 0
C、
D、 2
已知圆x
2
+y
2
﹣2x﹣4y+a=0上有且仅有一个点到直线3x﹣4y﹣15=0的距离为1,则实数a的取值情况为( )
A、 (﹣∞,5)
B、 ﹣4
C、 ﹣4或20
D、 ﹣11
阅读如图的算法框图,输出的结果S的值为( )
A、
B、 0
C、
D、 -
设a>0,b>0,若2是2
a
与2
b
的等比中项,则
的最小值为( )
A、 8
B、 4
C、 2
D、 1
已知双曲线
的一个实轴端点与恰与抛物线y
2
=﹣4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于2,则该双曲线的方程为( )
A、
B、
C、
D、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b
2
+c
2
=a
2
+bc,
=4,则△ABC的面积等于( )
A、
B、 4
C、 4
D、 2
不等式|x+3|+|x﹣1|<a
2
﹣3a有解的实数a的取值范围是( )
A、 (﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)
B、 (﹣1,4)
C、 (﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)
D、 (﹣4,1)
若a,b在区间
上取值,则函数
在R上有两个相异极值点的概率是( )
A、
B、 1-
C、
D、
填空题
甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是
(用数字作答).
若
,则a,b,c三者的大小关系为
.(用<表示).
设
,则二项式
的展开式的常数项是
.
双曲线kx
2
﹣y
2
=1的一条渐近线与直线2x﹣y+3=0垂直,则双曲线的离心率是
.
已知O是坐标原点,点A的坐标为(2,1),若点B(x,y)为平面区域
上的一个动点,则z=
的最大值是
.
解答题
已知函数
(其中ω>0),若f(x)的一条对称轴离最近的对称中心的距离为
.
某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序,每道工序都要经过相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,两道工序都合格,产品才完全合格,.经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为
,第二道工序检查合格的概率为
,已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器.
设数列{a
n
}的前n项和为
.
四棱锥P﹣ABCD,PD⊥平面ABCD,2AD=BC=2a(a>0),
,∠DAB=θ
已知A(x
0
, 0),B(0,y
0
)两点分别在x轴和y轴上运动,且|AB|=1,若动点P(x,y)满足
.
已知函数f(x)=alnx+x
2
+bx(a为实常数).
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