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高中数学试卷库
2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-09-19
期末考试
选择题
已知直线l的方程为y=x+1,则该直线l的倾斜角为( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 135°
若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是( )
A、 相交
B、 异面
C、 平行
D、 异面或相交
如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图,则△OAB的面积是( )
A、 6
B、 3
C、 6
D、 12
若直线l
1
:ax+2y+6=0与直线l
2
:x+(a﹣1)y﹣1=0垂直,则实数a=( )
A、
B、 ﹣1
C、 2
D、 ﹣1或2
已知 a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A、 若a∥α,b∥α,则a∥b
B、 若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b
C、 若a⊥b,b⊥α,则a∥α
D、 若α∥β,a⊂α,则a∥β
若圆x
2
+y
2
+2x﹣4y=0关于直线3x+y+m=0对称,则实数m的值为( )
A、 ﹣3
B、 ﹣1
C、 1
D、 3
如图,记长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
被平行于棱B
1
C
1
的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω,则下列结论中不正确的是( )
A、 EH∥FG
B、 四边形EFGH是平行四边形
C、 Ω是棱柱
D、 Ω是棱台
某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )
A、 6π
B、 5π
C、 4π
D、 3π
在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
C与对角面DD
1
B
1
B所成角的大小是( )
A、 15°
B、 30°
C、 45°
D、 60°
已知点M(a,b)在圆O:x
2
+y
2
=4外,则直线ax+by=4与圆O的位置关系是( )
A、 相离
B、 相切
C、 相交
D、 不确定
已知两定点A(﹣3,0),B(3,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A、 π
B、 4π
C、 9π
D、 16π
已知两点A(0,﹣3),B(4,0),若点P是圆x
2
+y
2
﹣2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为( )
A、 6
B、
C、 8
D、
填空题
在如图所示的长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,|DA|=8,|DC|=6,|DD
1
|=3,则D
1
B
1
的中点M的坐标为
,|DM|=
.
两直线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行,则它们之间的距离为
.
若圆C
1
:x
2
+y
2
=1与圆C
2
:x
2
+y
2
﹣6x﹣8y+m=0外切,则m=
已知一个空心密闭(表面厚度忽略不计)的正四面体工艺品的棱长为
,若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体,则正方体棱长的最大值为
.
解答题
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,D为AC的中点,∠ABC=90°,AA
1
=AB=2,BC=3.
已知直线2x+y﹣8=0与直线x﹣2y+1=0交于点P.
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,棱PD与EC均垂直于底面ABCD,PD=2EC,N为PB的中点,求证:
已知圆心为C的圆经过点A(0,2)和B(1,1),且圆心C在直线l:x+y+5=0上.
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上不同于A,B的一点,PA⊥平面ABC,E是PC的中点,
,PA=AC=1.
已知圆C:x
2
+y
2
﹣6x﹣8y﹣5t=0,直线l:x+3y+15=0.
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