2015-2016学年河南省洛阳市高一上学期期末数学试题

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∩B）=（  ）

在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（  ）

线段x﹣2y+1=0（﹣1≤x≤3）的垂直平分线方程为（  ）

函数y=lnx与y=﹣2x+6的图象有交点P（x₀ ， y₀），若x₀∈（k，k+1），则整数k的值为（  ）

已知a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b，则下列大小关系正确的是（  ）

半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）

给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，β为空间中不同的两个平面）：

①m∥n，n∥α⇒m∥α

②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；

③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α⇒l⊥α

④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．

其中错误的命题个数为（  ）

若不等式a^|x|＞x²﹣ 对任意x∈[﹣1，1]都成立，则实数a的取值范围是（  ）

在四棱锥P﹣ABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，底面是正方形（如图），在棱PB，PC上各有一点M，N，且四边形AMND的周长最小，点S从A出发依次沿四边形AM，MN，ND运动至点D，记点S行进的路程为x，棱锥S﹣ABCD的体积为V（x），则函数V（x）的图象是（  ）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（lga）+f（lg ）≤2f（1），则a的取值范围是（  ）

在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（  ）

若关于m、n的二元方程组 有两组不同的实数解，则实数k的取值范围是（  ）

在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是．

若函数y=﹣x²+ax﹣2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为．

已知函数 ，则满足不等式 的实数m的取值范围为．

一个多面体的直观图和三视图如图，M是A₁B的中点，N是棱B₁C₁上的任意一点（含顶点）．

①当点N是棱B₁C₁的中点时，MN∥平面ACC₁A₁；

②MN⊥A₁C；

③三棱锥N﹣A₁BC的体积为V_{N﹣A BC}= a³；

④点M是该多面体外接球的球心．

其中正确的是．

已知直线l₁：x+my+1=0和l₂：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．

已知函数f（x）=log_a（﹣x﹣1）+log_a（x+3），其中a＞0且a≠1．

如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．

已知函数f（x）= （a、b、c∈Z）是奇函数．

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．

已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．