2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 x₁²+x₂²的值是（）

一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于（）

一元二次方程x²＋x－2＝0的两根之积是（）

以方程x²＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）

A、 y²+5y－6=0

B、 y²+5y＋6=0

C、 y²－5y＋6=0

D、 y²－5y－6=0

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，若有一个根为0，则 $\text{[math]}$ =，这时方程的另一个根是；若两根之和为－ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =，这时方程的两个根为.

阅读材料：设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x₁、x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁＋x₂＝－ $\text{[math]}$ ，x₁·x₂＝ $\text{[math]}$ .根据该材料填空：已知x₁、x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如果 $\text{[math]}$ 是两个不相等实数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根互为倒数，则 $\text{[math]}$ ＝。

解答题

不解方程，判断下列方程的实数根的个数：

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，试求下列各式的值：

阅读下面的例题：解方程 $\text{[math]}$

解：当x≥0时，原方程化为x² – x –2=0，解得：x₁=2,x₂= - 1（不合题意，舍去）

当x＜0时，原方程化为x² + x –2=0，解得：x₁=1,（不合题意，舍去）x₂= -2∴原方程的根是x₁=2, x₂= - 2

请参照例题解方程 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

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