河南省郑州市2018届高中毕业班理数第一次模拟试题

设集合 ， ，则 （    ）

若复数 为纯虚数（ 为虚数单位），则实数 的值是（    ）

下列说法正确的是（    ）

在 ⁿ 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则x²的系数为（    ）

等比数列 中， ，前3项和为 ，则公比 的值是（    ）

若将函数 图象上的每一个点都向左平移 个单位，得到 的图象，若函数 是奇函数，则函数 的单调递增区间为（    ）

执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内 的取值范围是（    ）

刍薨（ ），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（    ）

如图，在 中， 为线段 上靠近 的三等分点，点 在 上且 ，则实数 的值为（    ）

设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于 ， ，则 与 的面积之比 （    ）

在 中，角 的对边分别为 ，且 ，若 的面积为 ，则 的最小值为（    ）

已知函数 ，实数 满足 ， ，则 （    ）

设变量 满足约束条件 则目标函数 的最小值为.

已知函数 若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是.

如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为．

已知双曲线 的右焦点为 ，过点 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为.

已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， .

为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：

如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， 分别为线段 上的点，且 ， ， .

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与直线 相切.

已知函数 ， 且 .

在平面直角坐标系 中，直线 过点 ，倾斜角为 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .

设函数 ， .