江苏无锡市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试题

直线 的倾斜角的大小为．

设直线 ， ， ．

如图，在四面体 中，已知 ⊥平面 ， ， ， 为 的中点．

已知 ，命题 { |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题 { |方程 表示双曲线}，若 命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数 的取值范围．

如图，已知正方形 和矩形 所在平面互相垂直， ， ．

已知圆C的圆心为   ，过定点   ，且与 轴交于点B，D．

已知函数 （a为实数）.

设动点 是圆 上任意一点，过 作 轴的垂线，垂足为 ，若点 在线段 上，且满足 ．

命题“对任意的 ”的否定是．

设 ， ，且 // ，则实数 ．

如图，已知正方体 的棱长为a，则异面直线 与 所成的角为．

以 为准线的抛物线的标准方程是．

已知命题 : 多面体 为正三棱锥，命题 :多面体 为正四面体，则命题 是命题 的条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一）

若一个正六棱柱的底面边长为 ，侧面对角线的长为 ，则它的体积为．

函数 的单调递减区间为．

若双曲线 的焦距为8，点 在其渐近线上，则C的方程为．

如果一个圆锥的侧面积与其底面积之比是5：3，那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为．

已知点 在抛物线 上运动， 为抛物线的焦点，点 的坐标为 ，则 的最小值是．

椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆 的左焦点 发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点 ，则光线所经过的总路程为．

已知 是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题：

① 若 ，则 ；

② 若 ，则 ；

③ 若 ，则 ；

④ 若 ， ， ， ，则 .

其中所有正确命题的序号是．

设 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于点 ，若 ，则点 的坐标为．

在平面直角坐标系 中，已知 是函数 图象上的动点，该图象在点 处的切线 交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点 的横坐标为 ，则 的最大值是．