2016-2017学年广东省清远市清城三中高二上学期期中数学试题（理科）

双曲线 =1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（  ）

函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²f′（2）﹣3x，则f（﹣1）与f（1）的大小关系是（  ）

已知F₁（﹣3，0），F₂（3，0）是椭圆 =1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F₁PF₂=α．当α= 时，△F₁PF₂面积最大，则m+n的值是（  ）

已知双曲线C的离心率为2，焦点为F₁、F₂ ， 点A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=（   ）

命题“∃x₀∈R，2x₀﹣3＞1”的否定是（  ）

已知f（x）=xln x，若f′（x₀）=2，则x₀等于（  ）

抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（  ）

下列说法中正确的是（  ）

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则函数y=ax²+ bx+ 的单调递增区间是（  ）

在下列结论中，正确的结论是（   ）

①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；

②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；

③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；

④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．

若不等式2xlnx≥﹣x²+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（  ）

定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x₁＜x₂ ， 则 f（x₂）与 f（x₁）的大小关系为（  ）

在△ABC中，若角A，B，C成等差数列，且边a=2，c=5，则S_△abc=．

已知{a_n}的前项之和S_n=2ⁿ+1，则此数列的通项公式为．

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₁=25，a₄=16，当n=时，S_n取得最大值．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+ ），则a_n=．

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．

等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．

如图，在△ABC中，B= ，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₂=2，S₅=15，数列{b_n}，b₁=1，对任意n∈N₊满足b_n+1=2b_n+1．

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．