河北省石家庄市2018届高三下学期理数一模考试试题（A卷）

已知集合 ， ，则 （   ）

已知 为虚数单位， ，其中 ，则 （   ）

函数 ，其值域为 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的概率是（   ）

点 是以线段 为直径的圆上的一点，其中 ，则 （   ）

若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（   ）

程序框图如图所示，该程序运行的结果为 ，则判断框中可填写的关于 的条件是（   ）

南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即： ， ），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

已知 是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数，则 的解集为（   ）

在 中， ， ，则 的最大值为（   ）

过抛物线 焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，点 在直线 上，若 为正三角形，则其边长为（   ）

设 ， 为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点， 正方向到 正方向的角度为 ，那么对于任意的点 ，在 下的坐标为 ，那么它在 坐标系下的坐标 可以表示为： ， .根据以上知识求得椭圆 的离心率为（   ）

命题 ： ， 的否定为

甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是

一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为

已知函数 ， ，若函数 有三个不同的零点 ， ， （其中 ），则 的取值范围为．

已知等比数列 的前 项和为 ，且满足 .

四棱锥 的底面 为直角梯形， ， ， ， 为正三角形.

小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.

（参考数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ）

已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，且离心率为 ， 为椭圆上任意一点，当 时， 的面积为1.

已知函数 ， ，在 处的切线方程为 .

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ ， 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，若直线 与曲线 相切；

已知函数 的定义域为 ；