2016-2017学年上海市青浦一中高二上学期期中数学试题

已知 =（1，0）， =（2，1），则| +3 |=．

已知直线y=2x+2，该直线的单位方向向量 =

直线的倾斜角α∈[ ， ]，则其斜率的取值范围是．

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =．

三阶行列式 第2行第1列元素的代数余子式为﹣10，则k=．

平面上三条直线x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为

定义 = 为向量 =（x_n ， y_n）到向量 =（x_n+1 ， y_n+1）的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N^* ， 已知 =（2，0），则 的坐标为

在△ABC中，| |=1，| |=2，且 与 的夹角为 ，则BC边上的中线AD的长为．

在平面直角坐标系中， =（1，4）， =（﹣3，1），且 与 在直线l方向向量上的投影的长度相等，若直线l的倾斜角为钝角，则直线l的斜率是．

如图△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点， = +m• ，向量 的终点M在△ACD的内部（不含边界），则实数m的取值范围是．

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则| |•| |的最大值为

（理科）已知点O是△ABC的重心，内角A，B，C所对的边长分别为a、b、c，且2a = ，则角C的大小是．

直线x﹣ay+2=0（a＜0）的倾斜角是（   ）

点P在平面上做匀速直线运动，速度向量 （即点P的运动方向与 相同，且每秒移动的距离为| |个单位），设开始时点P的坐标为（﹣10，10），则5秒后点P的坐标为（   ）

过点P₀（x₀ ， y₀）且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为（   ）

若A_i（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 • = • ，给出下列说法：

·（1）| |=| |=| |=…=| |

·（2）| |的最小值一定是| |

·（3）点A和点A_i一定共线    

·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等

其中正确的个数是（   ）

利用二阶行列式，讨论两条直线 的位置关系．

已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=c，∠A的平分线为AD，若 =m • ．

已知等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且 =λ （0≤λ≤1）．

将一张纸沿直线l对折一次后，点A（0，4）与点B（8，0）重叠，点C（6，8）与点D（m，n）重叠．