2016-2017学年广东省清远市清城三中高三上学期期中数学试题（理科）

设函数f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax²﹣3x+1），若对任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的最大值为（   ）

若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（   ）

下列说法正确的是（   ）

已知指数函数y=f（x）的图象过点（ ， ），则log₂f（2）的值为（   ）

已知：sin（ +θ）+3cos（π﹣θ）=sin（﹣θ），则sinθcosθ+cos²θ=（   ）

不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（  ）

函数y= 的图象可能是（   ）

下列四个命题，其中正确命题的个数（   ）

①若a＞|b|，则a²＞b²

②若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 

③若a＞b，c＞d，则ac＞bd 

④若a＞b＞o，则 ＞ ．

已知定义在R上的函数f（x）=2^|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（2^﹣3），b=f（3^m），c=f（log_0.53），则（　　）

4sin80°﹣ 等于（   ）

已知集合A={x|x²﹣4x﹣5＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（   ）

已知向量 =（1，2）， =（0，1）， =（﹣2，k），若（ +2 ）∥ ，则k=（   ）

计算： +（log₃16）•（log₂ ）=

已知函数f（1﹣ ）的定义域为[1，+∞），则函数y= 的定义域为．

已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=4﹣f（x），若函数y= 与 y=f（x） 图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_m ， y_m），则 （x_i+y_i）=．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3a_n﹣1，其中n∈N^* ．

为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：

年龄	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
频数	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 ，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3．

设函数f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣ ）²+（y+1）²=9，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

已知f（x）=|x+2|﹣|2x﹣1|，M为不等式f（x）＞0的解集．