2016-2017学年江苏省苏州市高三上学期期中数学试题

已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤1}，则A∩B=．

若命题p：∃x∈R，使x²+ax+1＜0，则￢p：．

函数y= 的定义域为．

曲线y=x﹣cosx在点（ ， ）处的切线的斜率为．

已知tanα=﹣ ，则tan（α﹣ ）=．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且满足：a₁a₉=4，则数列{log₂a_n}的前9项之和．

已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=8^x ， 则f（﹣ ）=

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²﹣b²=2bc，sinC=3sinB，则A=

已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是．

若函数y=tanθ+ （0＜θ＜ ），则函数y的最小值为．

已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，所得图象与原函数图象重合ω最小值等于．

数列{a_n}满足a_n+1=a_n（1﹣a_n+1），a₁=1，数列{b_n}满足：b_n=a_na_n+1 ， 则数列{b_n}的前10项和S₁₀=．

设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a²+c²=kb² ， 则实数k的取值范围是．

已知函数f（x）= ，若对于定义域内的任意x₁ ， 总存在x₂使得f（x₂）＜f（x₁），则满足条件的实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=3^x+λ•3^﹣x（λ∈R）．

已知递增等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项，

已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx．

如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米．

已知数列{a_n}的前n项和为A_n ， 对任意n∈N^*满足 ﹣ = ，且a₁=1，数列{b_n}满足b_n+2﹣2b_n+1+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9项和为63．

已知f（x）=ax³﹣3x²+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x），g（x）}= ．

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 = ，并且矩阵M将点（﹣1，3）变换为（0，8）．

已知平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （θ为参数，r＞0）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ρsin（θ+ ）+1=0．

已知a，b，c，d都是正实数，且a+b+c+d=1，求证： ．

某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A，B，C三个测试项目．假定张某通过项目A的概率为 ，通过项目B，C的概率均为a（0＜a＜1），且这三个测试项目能否通过相互独立．

在如图所示的四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E为线段BS上的一个动点．