2018年高考数学提分专练：第10题 平面解析几何（选择题）

已知F是双曲线C：x²﹣ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（　　）

已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， 直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

设A，B是椭圆C： + =1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）

若双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）²+y²=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（    ）

若a＞1，则双曲线 ﹣y²=1的离心率的取值范围是（    ）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（    ）

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ， 且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

已知双曲线C： ﹣ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y= x，且与椭圆 + =1有公共焦点，则C的方程为（    ）

已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为 ，左、右焦点分别是 ，在线段 上有且只有一个点 满足 ，则椭圆的离心率的平方为（    ）

双曲线 的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为（    ）

设F₁ ， F₂是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（ + ）• =0（O为坐标原点），且|PF₁|= |PF₂|，则双曲线的离心率为（   ）

从双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（   ）

已知F是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（   ）

若点P是曲线 上任意一点，则点P到直线 的距离的最小值为（   ）

已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=120°，则双曲线的离心率为（   ）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（   ）

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（   ）

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为 ， 与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）

已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 分别作两条直线 ， ，直线 与抛物线 交于 、 两点，直线 与抛物线 交于 、 两点，若 与 的斜率的平方和为1，则 的最小值为（   ）

椭圆 +y²=1（a＞1）与双曲线 ﹣y²=1（b＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ， 若P为两曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积为（   ）