北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试题

若关于的 方程 有一个根为 ，则 的值为（   ）．

二次函数 的最大值为（   ）

在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴于点 ，以原点 为位似中心，将 放大为原来的 倍，得到 ，且点 在第二象限，则点 的坐标为（   ）．

在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，则点 关于原点的对称点的坐标为（   ）．

某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分	95	90	85	80
人数	4	6	8	2

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　　）

若二次函数 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程 的解为（    ）

如图，在 中， ， ， ，则 的值为（   ）．

如图，点 ， 分别在 的 ， 边上，增加下列条件中的一个：

① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，使 与 一定相似的有（   ）．

如图，在 中， ， 为斜边 的中点，动点 从 点出发，沿 运动，如图 所示，设 ，点 运动的路程为 ，若 与 之间的函数图象如图 所示，则 的面积为（ ）．

二次函数 满足以下条件：当 时，它的图像位于 轴的下方；当 时，它的图像位于 轴的上方，则 的值为（   ）．

将抛物线 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度后得到的抛物线的解析式为．

若 ， 则的值为 

的三边长分别为 ， ， ，与它相似的 的最小边长为 ，则 的周长为．

如图，矩形 中，点 是边 的中点， 交对角线 于点 ，则 与 的面积比等于．

如图是跷跷板的示意图，立柱 与地面垂直，以 为横板 的中点， 绕点 上下转动，横板 的 端最大高度 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设 ， ，通过计算得到此时的 ，再将横板 换成横板 ， 为横板 的中点，且 ，此时 点的最大高度为 ，由此得到 与 的大小关系是： （填“ 、“ ”或“ ”）可进一步得出， 随横板的长度的变化而（填“不变”或“改变”）．

如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为3时，它的周长为.

计算                              

如图， 中， 为 上一点， ， ， ，求 的长．

已知：抛物线 经过坐标原点，且当 时， 随 的增大而减小．

如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，点 的横坐标为 ， 轴于点 ，连接 ．

列方程或方程组解应用题：

某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？

如图，四边形 中， 垂直平分 ，垂足为点 ， 为四边形 外一点，且 ， ．

在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点分别为 ， ．

在菱形 中， ， 是对角线 上任意一点， 是线段 延长线上一点，且 ，连接 、 ．

已知两个函数，如果对于任意的自变量 ，这两个函数对应的函数值记为 ， ，都有点 、 关于点 对称，则称这两个函数为关于 的对称函数，例如， 和 为关于 的对称函数，