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广东省茂名市省际名校2018届高三下学期文数第二次联考数学试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-28
高考模拟
单选题
是虚数单位,复数
满足
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,类比之可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是( )
A、 各面内某边的中点
B、 各面内某条中线的中点
C、 各面内某条高的三等分点
D、 各面内某条角平分线的四等分点
设函数
在
上为增函数,则下列结论一定正确的是( )
A、
在
上为减函数
B、
在
上为增函数
C、
在
上为增函数
D、
在
上为减函数
投掷两枚质地均匀的正方体散子,将两枚散子向上点数之和记作
.在一次投掷中,已知
是奇数,则
的概率是( )
A、
B、
C、
D、
过抛物线
的焦点,且与其对称轴垂直的直线与
交于
两点,若
在
两点处的切线与
的对称轴交于点
,则
外接圆的半径是( )
A、
B、
C、
D、
若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
在
中,内角
的对边分别为
,若
,且
,则
( )
A、 1
B、
C、
D、 4
某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长为1,则该几何体的体积是( )
A、
B、
C、
D、
执行如图所示的程序框图,与输出的值最接近的是( )
A、
B、
C、
D、
《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组
的点
组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
;满足不等式组
的点
组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
.利用祖暅原理,可得
( )
A、
B、
C、
D、
若对任意的
,不等式
恒成立,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
为单位向量,
,且
,则
与
夹角的大小是
.
若实数
满足约束条件
则
的最大值是
.
将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若
,则函数
的单调递增区间是
.
设椭圆
的上顶点为
,右顶点为
,右焦点为
,
为椭圆下半部分上一点,若椭圆在
处的切线平行于
,且椭圆的离心率为
,则直线
的斜率是
.
解答题
已知等差数列
的公差
不为零,
,且
.
如图,四棱柱
的底面
为菱形,且
.
某高三理科班共有60名同学参加某次考试,从中随机挑选出5名同学,他们的数学成绩
与物理成绩
如下表:
数据表明
与
之间有较强的线性关系.
参考数据:回归直线的系数
,
.
,
.
已知圆
内有一动弦
,且
,以
为斜边作等腰直角三角形
,点
在圆外.
已知函数
.
在平面直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数,
为倾斜角).
已知函数
.
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