广东省茂名市省际名校2018届高三下学期文数第二次联考数学试题

是虚数单位，复数 满足 ，则 （   ）

已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（   ）

设函数 在 上为增函数，则下列结论一定正确的是（   ）

投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作 .在一次投掷中，已知 是奇数，则 的概率是（   ）

过抛物线 的焦点，且与其对称轴垂直的直线与 交于 两点，若 在 两点处的切线与 的对称轴交于点 ，则 外接圆的半径是（   ）

若 ，则 （   ）

在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则 （   ）

某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（   ）

执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（   ）

《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理：“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组 的点 组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕 轴旋转 ，所得几何体的体积为 ；满足不等式组 的点 组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕 轴旋转 ，所得几何体的体积为 .利用祖暅原理，可得 （ ）

若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（   ）

已知 为单位向量， ，且 ，则 与 夹角的大小是．

若实数 满足约束条件 则 的最大值是．

将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，若 ，则函数 的单调递增区间是．

设椭圆 的上顶点为 ，右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 处的切线平行于 ，且椭圆的离心率为 ，则直线 的斜率是．

已知等差数列 的公差 不为零， ，且 .

如图，四棱柱 的底面 为菱形，且 .

某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩 与物理成绩 如下表：

数据表明 与 之间有较强的线性关系.

参考数据：回归直线的系数 ， .

， .

已知圆 内有一动弦 ，且 ，以 为斜边作等腰直角三角形 ，点 在圆外.

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角).

已知函数 .