2016-2017学年广西贵港市港南区九年级上学期期中数学试题

方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（   ）

抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

一元二次方程2x²﹣5x+1=0的根的情况是（   ）

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（   ）

下列说法正确的是（   ）

若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（   ）

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（   ）

若两个连续整数的积是56，则它们的和为（   ）

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（   ）

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（   ）

如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：

①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；

②直线BD必经过点O；

③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

④△AOE与△COF成中心对称．

其中正确的个数为（   ）

把方程（2x+1）²﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是．

若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²﹣mx+8=0的一个解，则m的值是

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

正三角形中心旋转度的整倍数之后能和自己重合．

如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为

解答

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30度．

某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）