2016-2017学年吉林省长春市名校调研九年级上学期期中数学试题（省命题）

下列图形中只是中心对称图形的是（   ）

方程x²+x=0的根为（   ）

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（   ）

二次函数y=﹣x²+1的图象与y轴的交点坐标是（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，点D是BA延长线上一点，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，则CD的长是（   ）

点M（2，3）关于原点成中心对称的点的坐标是．

若一个圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的函数关系式是．

二次函数y=（x﹣2）²﹣1的顶点坐标为．

若x=3是一元二次方程x²﹣2x+c=0的一个根，则这个方程根的判别式的值是．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B=96°，则∠ADE的度数为度．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是．

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为 上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=度．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是x=1，有以下四个结论：

①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，

其中正确的是（填写序号）

解方程：x²﹣5x﹣1=0．

已知函数y=2x²+4x+1．

求证：无论m取任何值，关于x的一元二次方程x²+mx+m﹣2=0都有两个不相等的实数根．

如图，在⊙O中， = ，OD= AO，OE= OB，求证：CD=CE．

如图，在5×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出旋转后的△A′B′C′．

某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加.2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，P为 上一点，连接AP，CP，求∠P的度数．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．

感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m²）．

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿B→C→D以1cm/s的速度向终点D匀速运动，当两个点中有一个到达终点后，另一个点也随之停止．连接PQ，设点P的运动时间为x（s），PQ²=y（cm²）．

如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．