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高中数学试卷库
2016-2017学年辽宁省六校协作体高一上学期期中数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-10-06
期中考试
选择题
设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(∁
U
Q)=( )
A、 {1,2,3,4,6}
B、 {1,2,3,4,5}
C、 {1,2,5}
D、 {1,2}
设f:x→log
2
x是集合A到对应的集合B的映射,若A={1,2,4},则A∩B等于( )
A、 {1}
B、 {2}
C、 {1,2}
D、 {1,4}
已知集合P={y|y=(
)
x
, x>0},Q={x|y=lg(2x﹣x
2
)},则(∁
R
P)∩Q为( )
A、 [1,2)
B、 (1,+∞)
C、 [2,+∞)
D、 [1,+∞)
设函数f(x)=
则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A、 (﹣3,1)∪(3,+∞)
B、 (﹣3,1)∪(2,+∞)
C、 (﹣1,1)∪(3,+∞)
D、 (﹣∞,﹣3)∪(1,3)
偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[﹣a,a]内根的个数是( )
A、 3
B、 2
C、 1
D、 0
函数f(x)=ln
﹣
的零点一定位于区间( )
A、 (1,2)
B、 (2,3)
C、 (3,4)
D、 (4,5)
函数f(x)对任意x∈R,满足f(x)=f(2﹣x).如果方程f(x)=0恰有2016个实根,则所有这些实根之和为( )
A、 0
B、 2016
C、 4032
D、 8064
2lg2﹣lg
的值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
设函数f(x)=
,则满足f(x)=4的x的值是( )
A、 2
B、 16
C、 2或16
D、 ﹣2或16
已知f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设a=f(log
4
7),b=f(
3),c=f(2
1.6
),则a,b,c的大小关系是( )
A、 c<a<b
B、 c<b<a
C、 b<c<a
D、 a<b<c
奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=( )
A、 14
B、 10
C、 7
D、 3
已知函数f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)﹣3
x
]=4,则f(2)的值是( )
A、 4
B、 8
C、 10
D、 12
填空题
若A={x|2
2x
﹣
1
≤
},B={x|log
x≥
},实数集R为全集,则(∁
R
A)∩B=
.
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x
2
+2x(x≥0),若f(3﹣a
2
)>f(2a),则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=|2
x
﹣1|的图像与直线y=a有两个公共点,则a的取值范围是
.
已知幂函数y=
(m∈N
*
)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称,则m=
.
解答题
已知全集U={R},集合A={x|log
2
(3﹣x)≤2},集合B=
.
A={x|x
2
﹣2x﹣8<0},B={x|x
2
+2x﹣3>0},C={x|x
2
﹣3ax+2a
2
<0},
已知函数f(x)=x
2
﹣4x+a+3,a∈R.
“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象,究其原因,除天气因素、城市规划等原因外,城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因.暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道,据统计,在不考虑其它因素的条件下,某段下水道的排水量V(单位:立方米/小时)是杂物垃圾密度x(单位:千克/立方米)的函数.当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时,会造成堵塞,此时排水量为0;当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时,排水量是90立方米/小时;研究表明,0.2≤x≤2时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数.
已知函数f(x)=log
4
(4
x
+1)+2kx(k∈R)是偶函数.
已知函数f(x)=
(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数.
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