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高中数学试卷库
2016-2017学年上海中学高一上学期期中数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-09-18
期中考试
填空题
设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁
A
B=
.
已知集合A={x||x|<2},B={﹣1,0,1,2,3},则A∩B=
.
“若x=1且y=1,则x+y=2”的逆否命题是
.
若f(x+
)=x
2
+
,则f(3)=
.
不等式x>
的解是
若不等式ax
2
+(a+1)x+a<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
.
不等式(x﹣3)
2
﹣2
﹣3<0的解是
.
已知集合A={x|﹣6≤x≤8},B={x|x≤m},若A∪B≠B且A∩B≠∅,则m的取值范围是
.
不等式(x+y)(
)≥25对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为
设a>0,b>0,且ab=a+4b+5,则ab的最小值为
对于二次函数f(x)=4x
2
﹣2(p﹣2)x﹣2p
2
﹣p+1,若在区间[﹣1,1]内至少存在一个数c 使得f(c)>0,则实数p的取值范围是
已知a,b为正实数,且a+b=2,则
+
的最小值为
.
选择题
不等x|x|<x的解集是( )
A、 {x|0<x<1}
B、 {x|﹣1<x<1}
C、 {x|0<x<1}或{x|x<﹣1},
D、 {x|﹣1<x<0,x>1}
若A⊆B,A⊆C,B={0,1,2,3,4,5,6},C={0,2,4,6,8,10},则这样的A的个数为( )
A、 4
B、 15
C、 16
D、 32
不等式ax
2
+bx+1>0的解集是(﹣
,
),则a﹣b=( )
A、 ﹣7
B、 7
C、 ﹣5
D、 5
已知函数f(x)=x
2
+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
解答题
解不等式:
已知a,b,c,d∈E,证明下列不等式:
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,a,b∈R,当x=﹣1时,函数f(x)取到最小值,且最小值为0;
设关于x的二次方程px
2
+(p﹣1)x+p+1=0有两个不相等的正根,且一根大于另一根的两倍,求p的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),记f
[
2
]
(x)=f(f(x)),例:f(x)=x
2
+1,
则f
[
2
]
(x)=(f(x))
2
+1=(x
2
+1)
2
+1;
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