2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试题

下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（   ）

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（   ）

如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（   ）

已知二次函数y= （x﹣1）²+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（   ）

二次函数y=﹣2x²+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x²的图象（   ）

若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（   ）

如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（   ）

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为（   ）

已知二次函数y=kx²﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（   ）

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是．

将二次函数y=x²﹣4x+5化成y=（x﹣h）²+k的形式，则y=．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是．

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣15.5	﹣5	﹣3.5	﹣2	﹣3.5	…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=．

如图，P是抛物线y=2（x﹣2）²对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A，B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=．

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在☉O上．

小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．

求证：DB=DC．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

正方形ABCD中，E是CD边上一点，

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．