2018年高考数学提分专练：第11题三角函数（选择题）

作者UID:6286416

日期: 2024-12-25

二轮复习

真题演练

已知曲线C₁：y=cosx，C₂：y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则下面结论正确的是（　　）

A、把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

B、把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

C、把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

D、把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= $\text{[math]}$ ，则C=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（）

D、 $\text{[math]}$

设函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ），则下列结论错误的是（）

A、 f（x）的一个周期为﹣2π

B、 y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

C、 f（x+π）的一个零点为x= $\text{[math]}$

D、 f（x）在（ $\text{[math]}$ ，π）单调递减

已知sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ ，则sin2α=（　　）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

模拟实训

已知 $\text{[math]}$ 是锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，若将其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、关于点 $\text{[math]}$ 对称

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值和最小正周期分别为（）

A、 2和 $\text{[math]}$

B、 4和 $\text{[math]}$

C、 2和 $\text{[math]}$

D、 4和 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

A、 f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ π）

B、 f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

C、 f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

D、 f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

若sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （sinα+2cosα），则sin2α=（　　）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（）

C、 $\text{[math]}$ π

D、 $\text{[math]}$ π

已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（）

A、最大值为1

B、图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称

C、既是奇函数又是周期函数

D、图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）中心对称

已知ω为正整数，函数f（x）=sinωxcosωx+ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则函数f（x）（）

A、最小值为 $\text{[math]}$ ，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、最大值为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、最小正周期为2π，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、最小正周期为π，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形内部一点，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，则tanα的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x，下面结论中错误的是（）

A、函数f（x）的最小正周期为π

B、函数f（x）的图象关于x= $\text{[math]}$ 对称

C、函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

D、函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数

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