2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二上学期期中数学试题（理科）

△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a= b，A=2B，则cos B=（   ）

在△ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么角A=（   ）

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）

关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（   ）

△ABC中，A= ，BC=3，则△ABC的周长为（   ）

在各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n+1﹣a_n²+a_n﹣1=0（n≥2），则S_2n﹣1﹣4n=（   ）

若 ，则下列不等式：

①|a|＞|b|；

②a+b＞ab；

③ ；

④ 中．

正确的不等式有（   ）

若a是1+2b与1﹣2b的等比中项，则 的最大值为（   ）

若a、b、c是常数，则“a＞0且b²﹣4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的（   ）

下列四个命题：

①“若x²+y²=0，则实数x，y均为0”的逆命题

②“相似三角形的面积相等”的否命题

③“A∩B=A，则A⊆B”逆否命题

④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，

其中真命题为（   ）

如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（   ）

锐角三角形△ABC中，若A=2B，则下列叙述正确的是（   ）

①sin3B=sinC；②tan tan =1；③ ＜B＜ ；④ ∈[ ， ]．

等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+t，则t+a₃的值为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 ，则b=．

命题“∀x∈R，ax²﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，则a的取值范围是

设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 的最小值为

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．

设函数f（x）=x²﹣ax+b．

2014年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽车油费共0.7万元，

汽车维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费用均比上一年增加0.2万元

航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取 ， ）．

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a²+b²﹣c²=  ab．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（1+ ）a_n+ ．