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初中数学试卷库
2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习
作者UID:7693066
日期: 2024-07-06
同步测试
选择题
化简:(a+1)
2
-(a-1)
2
=( )
A、 2
B、 4
C、 4a
D、 2a
2
+2
若M(3x-y
2
)=y
4
-9 x
2
, 则代数式M应是( )
A、 -(3 x+y
2
)
B、 y
2
-3x
C、 3x+ y
2
D、 3 x- y
2
下列多项式中,与-x-y相乘的结果是x
2
-y
2
的多项式是( )
A、 y-x
B、 x-y
C、 x+y
D、 -x-y
计算:a
2
-(a+1)(a-1)的结果是( )
A、 1
B、 -1
C、 2a
2
+1
D、 2a
2
-1
若|x+y-5|+(x-y-3)
2
=0,则x
2
-y
2
的结果是( )
A、 2
B、 8
C、 15
D、 无法确定
下列因式分解正确的是( )
A、 (x-3)
2
-y
2
=x
2
-6x+9-y
2
B、 a
2
-9b
2
=(a+9b)(a-9b)
C、 4x
6
-1=(2x
3
+1)(2x
3
-1)
D、 -x
2
-y
2
=(x-y)(x+y)
计算(a
4
+b
4
)(a
2
+b
2
)(b-a)(a+b)的结果是( )
A、 a
8
-b
8
B、 a
6
-b
6
C、 b
8
-a
8
D、 b
6
-a
6
如图,阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列4幅图割拼方法中,其中能够验证平方差公式有( )
A、 ①②③④
B、 ③④
C、 ①②
D、 ①②③
填空题
如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x
2
-y
2
的值是
(a+1)(a-1)(1-a
2
)=
(x-y+z)(
)=z
2
-( x-y)
2
.
若x
2
-y
2
=48,x+y=6,则3x-3y=
观察下列各式:(a-1)(a+1)=a
2
-1,(a-1)(a
2
+a+1)=a
3
-1,(a-1)(a
3
+a
2
+a+1)=a
4
-1…根据前面各式的规律计算:(a-1)(a
4
+a
3
+a
2
+a+1)=
;2
2012
+2
2011
+…+2
2
+2+1=
.
一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”.比如:2
2
-1
2
=3,则3就是智慧数;2
2
-0
2
=4,则4就是智慧数.
从0开始第7个智慧数是
;不大于200的智慧数共有
.
计算题
先化简,再求值.(a
2
b-2 ab
2
- b
3
)÷b-( a+b)(a-b),其中a=
,b=-1.
化简
如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘 数”.如:4=2
2
-0
2
, 12=4
2
-2
2
, 20=6
2
-4
2
, 因此4,12,20这三个数都是神秘数.
老师在黑板上写出三个算式:5
2
-3
2
=8×2,9
2
-7
2
=8×4,15
2
-3
2
=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11
2
-5
2
=8×12,15
2
-7
2
=8×22,…
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