2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解 同步练习

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

下列各式中，不含因式a+1的是（   ）

若多项式x⁴+mx³+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（   ）

下列各式的变形中，正确的是（   ）

多项式①2x²﹣x，②（x﹣1）²﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）²﹣4x（x+1）+4，④﹣4x²﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（   ）

已知不论x为何值，x²-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（   ）

把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（   ）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ， 因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³﹣xy² ， 取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

简便计算：7.29²﹣2.71²=

如图所示，根据图形把多项式a²+5ab+4b²因式分解=

已知a²﹣a﹣1=0，则a³﹣a²﹣a+2016=．

若 对x恒成立，则n=

在实数范围内因式分解： =

已知a²﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a³b³+2a²b²+ab的结果是

      分解因式：

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y²+8y+16（第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ． 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．