2016-2017学年吉林省吉林二中高二上学期期中数学试题

已知数列1， ， ， ，…， ，…，则3 是它的（   ）

等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（  ）

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=  b，则角A等于（  ）

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（   ）

（文）已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n（n+1）则a₅的值为（   ）

在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是（　　）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²﹣b²=bc，sinC=2sinB，则A=（　　）

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且满足csinA= acosC，则sinA+sinB的最大值是（   ）

在等差数列{a_n}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（   ）

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=（   ）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若 金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（   ）

已知数列{a_n}满足： … = （n∈N^*），则a₁₀=（   ）

如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC=120°，BD=CD=10米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=．

已知在△ABC中，A=60°，AC=6，BC=k，若△ABC有两解，则k的取值范围是

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₈= ，那么cos（a₃+a₅）=

已知等差数列{a_n}满足：a₄=7，a₁₀=19，其前n项和为S_n ．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．

S_n为数列的前n项和，已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n﹣1．

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n= + ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² +acos² = c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．