2016-2017学年江西省宜春三中高二上学期期中数学试题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知a₅=8，S₃=6，则a₉=（　　）

钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（   ）

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₇﹣ a₅的值为（   ）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a= b，A=2B，则cosB等于（   ）

不等式﹣x²+3x﹣2≥0的解集是（　　）

两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）

二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，则ab的值为（  ）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，3a₁ ， a₃ ， 2a₂成等差数列，则 =（   ）

在△ABC中，若 ，则△ABC是（   ）

一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飞出去找回3个伙伴；第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴，…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有（   ）只蜜蜂．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b²+c²﹣a²= bc，且b= a，则下列关系一定不成立的是（   ）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=0，a_n+1= （n∈N⁺）．则a₃₃=（   ）

已知数列{a_n}的前n项和满足S_n=2ⁿ⁺¹﹣1，则a_n=．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若 ，且 ，则cosB的值为．

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得∠BDC=45°，若AB⊥平面BCD，则塔AB的高是米．

已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），a_n= （n∈N^*），b_n= （n∈N^*），考查下列结论：

①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．

以上命题正确的是．

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

已知函数f（x）=x²+ax+6．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= a•cosB．

等差数列{a_n}中，已知a_n＞0，a₁+a₂+a₃=15，且a₁+2，a₂+5，a₃+13构成等比数列{b_n}的前三项．

在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= a_n+n﹣3．