2016-2017学年江苏省苏北四市联考高三上学期期中数学试题

已知全集U={﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，2}，则∁_UA=．

已知复数z满足z（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z的实部为．

函数y=cos（ x+ ）的最小正周期为．

如图是一个算法的流程图，则输出x的值为．

某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取人．

若随机地从1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为．

设实数x，y满足 ，则3x+2y的最大值为．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₂=3，S₄=16，则S₉的值为．

将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B₁ ， B₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B₂F⊥AB₁ ， 则椭圆C的离心率是．

若tanβ=2tanα，且cosαsinβ= ，则sin（α﹣β）的值为．

已知正数a，b满足 = ﹣5，则ab的最小值为．

已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB=8，CD=6，则 的取值范围是．

已知函数f（x）=|x²﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，则实数a的取值范围是．

在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB=2，tanC=3．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²﹣4x=0及点A（﹣1，0），B（1，2）

某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．

在数列{a_n}中，已知a₁= ，a_n+1= a_n﹣ ，n∈N^* ， 设S_n为{a_n}的前n项和．

设函数f（x）=lnx﹣ax²+ax，a为正实数．

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

求椭圆C： =1在矩阵A= 对应的变换作用下所得的曲线的方程．

已知曲线C的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=3，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程．

设c＞0，|x﹣1|＜ ，|y﹣1|＜ ，求证：|2x+y﹣3|＜c．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．

设n∈N^* ， f（n）=3ⁿ+7ⁿ﹣2．